Даты проведения с 2021-01-06 по 2021-12-23 |
Методы. Мы использовали язык программирования Python для решения поставленных нами задач. Для генерации объектов в многомерных пространствах мы использовали библиотеку tadasets. Алгоритмы снижения размерности мы использовали из библиотек umap и sklearn.manifold. Для визуализации данных мы использовали библиотеку matplotlib
Выводы. Оба алгоритма достаточно хорошо сохраняют топологические характеристики объектов. Но UMAP с нашим количеством точек, из которых состоят объекты, (около 1000) работает вдвое быстрее, чем t-SNE. На некоторые моделях UMAP лучше сохраняет топологию исходного объекта, чем t-SNE (например, тор в 4D и узел-восьмерка)
Результаты нашего исследования могут быть применимы для многих областей где используются алгоритмы понижения размерности, например для распознавания языка жестов. Наш проект можно развивать в различных направлениях. Например, исследуя другие алгоритмы снижения размерностей (например, PCA или LDA) или улучшая метрику того, насколько алгоритм хорошо сохранил топологию объекта (например, используя библиотеки для определения топологических характеристик).