Некоторые свойства многоугольников, вытекающие из теоремы Наполеона
|
Даты проведения с 2020-01-01 по 2020-10-01 |
Теорема 1 На сторонах произвольного шестиугольника построим правильные шестиугольники. Если середины отрезков, соединяющие центры правильных шестиугольников соединить через 2, то полученные отрезки будут равны и при пересечении они будут образовывать правильный треугольник. Этот треугольник вырождается в точку, если исходный шестиугольник будет центрально-симметричным.
Также было доказано новое свойство треугольников с общим основанием, вписанных в одну и ту же окружность. Теорема 2 Построим равнобедренные подобные треугольники ∆BED и ∆CFD с основаниями BD и CD соответственно. При движении точки D по окружности середина отрезка, соединяющего вершины равнобедренных треугольников EF будет двигаться по окружности с
Сформулировать и доказать новое обобщение теоремы, аналогичной теореме Наполеона, а также новое
свойство треугольников с общим основанием, вписанных в одну и ту же окружность.
Изучить свойства медиан треугольников;
Изучить все теоремы, связанные с теоремой Наполеона;
Найти и доказать новое свойство треугольников, имеющих общее основание и вписанных в одну и ту же
окружность.
Найти и доказать новое обобщение для произвольного шестиугольника.
Данная работа исследует закономерности, вытекающие из теоремы Наполеона. Доказываются новые
интересные и красивые задачи, которые могут подтолкнуть юных учеников к исследовательской
деятельности.
О проекте
Проект опубликовал
