Непериодическое замощение плоскости без тетрамино

Авторы: Федоренко Дмитрий,Класс: 8

Научный руководитель: Заводов Алексей Александрович, выпускник бакалавариата факультета инноваций и высоких технологий Московского Государственного Университета

Алгоритм замощения

В начале ставим четыре прямоугольных треугольника далее от каждого треугольника идет пятиугольник далее его увеличиваем и ставим к прошлому. Между этими пятиугольниками ставим равносторонний треугольник и увеличиваем его.

(Что бы было понятнее на картинке можно увидеть разбиения на фигуры)

Доказательство

Рассмотрим произвольный ненулевой вектор, рассмотрим сдвиг на него и докажем что при сдвиге на него замощение не совпадает само с собой. Можно заметить, что замощение состоит из одинаковых фигур. Т.к. В моем замощение всего две прямые(синие линии на картинке) из-за этого при сдвиге на любой ненулевой вектор эти две прямые не смогут совпасть с другими прямыми. В моем замощение нету других прямых так как, вершины, не лежащие в фигурах из которых сделано мое замощение никогда не совпадут из-за того, что в начале точки не совпадают и сдвиг идет на одну и ту же величину.

• Цели
• Задачи
• Актуальность
• Результаты
• Применение
• Оборудование