Полимино и их использование на инновационных детских площадках

Тезис

Многие города мира стремятся называться «Умным городом». Мы хотим предложить детские умные площадки, основанные на математических задачах с полимино.

Полимино – это фигуры, составленные из определенного числа квадратов (домино, три- мино, тетрамино и т.д.), задачи на их применение широко используются на олимпиадах раз- личного уровня. В своей работе мы пытались решать задачи на полимино выбирая для каж- дого вида задачи удобную раскраску. Решая множество красочных задач на полимино, воз- никла идея возможности создания детских площадок, на которых дети смогут развиваться умственно и физически.

Цель исследования: разработать различные виды поверхностей и фигур, по принципу задач на полимино, для их дальнейшего использования на детских инновационных площад- ках.

Математическая составляющая проекта заключается в решении задач и доказательстве теорем на полимино методом раскраски. В основном, такого рода задачи встречаются на олимпиадах различного уровня.

Прикладная идея. Мы предлагаем создать различные поверхности (в частности, в виде больших шахматных досок) основанные на математических задачах полимино разного уровня сложности, а также на исследованных нами объемных формах (цилиндрах, кубе, торе и т.д.). Процесс игры заключается в заполнении данных поверхностей или других фигур объемными фигурками полимино, которые ребенок сможет свободно перемещать. Ориенти- ровочные размеры разных видов полимино можно рассчитать с учетом, что размеры одного кубика 30х30х30 см³. При этом фигурки полимино выполняются цветными, а в зависимости от соответствующей основы поверхности - разных форм.

На макете представлены некоторые из них по уровням сложности.

В результате проведенных исследований выяснено, что поставленная вначале иссле- дования гипотеза подтвердилась. А именно, получены следующие результаты:

1) Большинство задач на полимино можно решить с помощью различных раскрасок;

2)Полученыновыедоказательства некоторых теоремполиминоспомощью рас-

краски;

3) Получены решения задач в расширенных областях и формах, в том числе, в фор-

ме цилиндра и тора;

4) Разработаны возможные модели использования полимино на инновационных дет- ских площадках.

С математической точки зрения, конечно, многие теоремы полимино еще не сфор- мулированы, что дает прекрасную возможность для дальнейшей работы над ней. Можно пы- таться не только доказывать теоремы на шахматных досках, но и перейти к другим объем- ным фигурам или комбинациям фигур, поэтому эта тема требует дальнейшего изучения.

А с точки зрения применения, такого вида «умные» игровые зоны можно создавать на уличных площадках современных городов, а также в зонах ожидания аэропортов или вок- залов, поликлиник или больниц, развлекательных или торговых центров, детских садах или детских кафе и т.д.

Литература

1. Агаханов Н.Х., Купцов Л.П., Резниченко С.В., Слинько А.М., Нестеренко Ю.В. Математические олимпиады школьников – 9 класс. М. 1997.

2. Купцов Л.П., Резниченко С.В., Слинько А.М., Нестеренко Ю.В. Математические олимпиады школьников – 10 класс. М. 1997

3. Генри Э. Дьюдени. Кентерберийские головоломки. М. 1979

4. Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. СНб. Лань, 2005

• Цели
• Задачи
• Актуальность
• Результаты
• Применение
• Оборудование