Генерация звука в электроакустической системе с положительной обратной связью

Генерация звука в электроакустической системе с положительной обратной связью
Даты проведения
с 2018-07-10 по 2018-08-12

Работа выполнена в процессе подготовки экспоната для участия в Физическом Марафоне

«Шаг в науку». В ходе работы над созданием музыкального инструмента «ЭПОС» («электроор- ган на положительной обратной связи») команда Марафона столкнулась с проблемами, которые потребовали дополнительных исследований. Авторы работы являлись членами команды и про- вели необходимые исследования.

Электроорган состоит из стандартных полипропиленовых труб диаметром 50 мм (рис. 1). Извлечение звука происходит с помощью радиомикрофона и связанной с ним акустической ко- лонки. При этом колонка может располагаться на расстоянии 3-4 метров, а динамик должен

быть «отвернут» от инструмента. К ближайшему к наблюдателю концу (далее "ближний ко- нец") подносится микрофон, и через короткое время труба начинает звучать. "Дальний" конец трубы остается открытым. При этом в каждой отдельной трубе реализуется резонанс на опреде- ленной частоте, что дает возможность исполнять музыкальные фразы или даже аккомпанемент к музыкальным произведениям.

Целью исследования в процессе изготовления было выяснение параметров труб и проек- тирование конструкции инструмента. Для достижения этой цели необходимо было выяснить, возможен ли теоретический расчет длины труб в соответствии с необходимыми частотами зву- ков, какие свойства корпуса и крепления существенны для правильного звучания труб, какие особенности помещения и места установки инструмента существенны для его звучания.

Для определения частоты звука с помощью программы Spectrogram 16 определялся спектр звука. Спектр представляет собой набор кратных частот с уменьшающейся громкостью (в дБ) (рис. 2). Пики часто достаточно острые, что позволяет измерять частоты гармоник с точностью

 4 Гц.

В ходе работы выяснилось, что одни и те же трубы при разных условиях создают звуки различающейся частоты (см. рис.3). Было выяснено, что частота звучания трубы практически не зависит от диаметра трубы. Однако в разных точках помещения трубы могут звучать по- разному.

Оказалось, что звук труб зависит от наличия в непосредственной близости от звучащей трубы труб другой длины или просто резонирующих тел. Именно поэтому пришлось изолиро- вать трубы друг от друга для уменьшения упругой связи между ними. С той же целью в держа- теле проделаны дополнительные отверстия.

Однако основная «связь» между трубами осуществляется через окружающее простран- ство. Наиболее стабильное звучание (повторяемость звука с определенной частотой) наблюда- лось при расположении инструмента «дальними» концами труб на расстоянии 1-1,5 м от хоро- шо отражающей звук поверхности. Мы объясняем это тем, что звук, попавший в микрофон у «ближнего» отверстия трубы, выходя из колонки, должен без значительных помех попасть в «дальний» конец трубы. В этом случае при многократном прохождении всего пути резонанс- ный для трубы звук будет выделен, т.е. для него произойдет усиление благодаря положитель- ной обратной связи акустической системы.

Для дополнительной «подстройки» инструмента использовались дополнительные насад- ки, удлиняющие трубу для небольшого понижения звука. С использованием насадок оказалось возможным провести детальный анализ зависимости частоты возникающего звука от длины трубы для первых двух гармоник при одних условиях (рис. 4). Оказалось, что график зависимо- сти не является непрерывной функцией, а носит ступенчатый характер. Причем переход с од- ной моды на другую при небольшом изменении длины можно было различить на слух: сначала звук переставал генерироваться совсем или возникали биения, что говорит о наличии в звуке сразу нескольких характерных частот. При дальнейшем изменении длины звук становился сно- ва четким и легко генерировался. На графике эти переходы выражались ступенями: одна и та же частота звучала при разной длине трубы. Наблюдалось также несколько случаев, когда пер- вая гармоника при определенной длине трубы уже изменила частоту, а вторая еще нет.

Для выяснения природы такого поведения гармоник были проведены эксперименты с трубой, изготовленной из двух листов ватмана с возможностью «телескопического» изменения длины трубы. Характер изменения частоты генерируемого звука с длиной трубы оказался также ступенчатым (рис. 5). При наложении двух зависимостей (для полипропиленовых и бумажной труб) оказалось, что в бумажной трубе реализуются как частоты, даваемые полипропиленовы- ми трубами, так и другие частоты при тех же длинах трубы.

Таким образом, стало ясно, что частота звука, в основном, определяется условиями уста- новления в трубах стоячей волны. Частоты звуков первой гармоники были близки к рассчитан- ным из условия установления в трубе полуволновой стоячей волны, но, как правило, не совпа- дали с этими частотами. Частота звука зависит также от длины пути от колонки до дальнего конца трубы, положения микрофона (иногда звук извлекался уже при простом приближении к трубе микрофона, а иногда только при помещении микрофона внутрь трубы), от материала труб, а также, возможно, от других факторов, для которых не получилось установить опреде- ленные закономерности.

Поскольку в звуке, извлекаемом трубой, и достигшем внутреннего микрофона компьюте- ра, присутствуют все кратные частоты, было проверено предположение о том, что такой спектр получается из-за нелинейной характеристики акустической системы. Для этого был снят спектр возникающего звука у края трубы с помощью внешнего микрофона. В спектре присутствуют те же частоты, что и при обычном снятии спектра звука, достигшего компьютера от динамика ис- пользуемой акустической системы. Таким образом, в трубе могут возникать любые стоячие волны, имеющие на концах трубы пучности, независимо от особенностей крепления трубы, так как звуковые колебания являются продольными, и точка крепления не должна оказывать влия- ние на формирование узлов стоячей волны в трубе.

Таким образом, в ходе исследований установлено:

•звук в акустической системе, состоящей из упругой трубы, радиомикрофона и ко- лонки, возникает в результате положительной обратной связи колонки и микрофо- на, осуществляющейся через окружающее пространство, а резонатором выступает труба;

•частота первой гармоники возникающего звука близка к частоте, полученной тео- ретически для первой моды стоячей волны в трубе с открытымиконцами;

•в спектре присутствуют звуки с частотами, кратными основной гармонике (2, 3, 4, и.т.д.), кратные частоты объясняются установлением в трубе стоячих волн как с уз- лом, так и с пучностью в центретрубы;

•частота звука может незначительно меняться (до 20 Гц) с «длиной акустического пути», проходимогозвуком;

•при изменении длины трубы частоты изменяются ступенчато, переход из одной моды в другую, возможно, это определяется упругими свойствами материалатру- бы, наличием в окружающем пространстве резонирующих тел, а также другими неучтеннымифакторами.

Литература

1. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 томах. / Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – ФИЗМАТЛИТ, 2001.

2. Сайт «Теория звука» (URL: http://soundtheory.ru).

Авторы:

Кокорева Алена Игоревна

9 Класс МАОУ «Лицей города Троицка»

Щербина Семен Евгеньевич

11 Класс МАОУ «Лицей города Троицка»

Научный руководитель: Ивашкина Диана Анатольевна к.ф.-м.н., учитель физики МАОУ «Лицей г. Троицка»

О проекте

Проект опубликовал

Целевая аудитория

будет интересно всем

Специализации

Творческие работы

Области знаний

Физика и астрономия